# NoteRich LaTeX 數學公式編輯指南：如何撰寫公式
在數字筆記中撰寫數學公式，傳統上是一件令人頭痛的事情，通常需要使用複雜的解決方法，或者犧牲視覺效果。**NoteRich**通過提供一款原生、高性能的 LaTeX 公式編輯器來解決這個問題，這款編輯器可以完美融入你的工作流程中。
無論你是需要記錄複雜的算法、撰寫物理課程，還是簡單地整理統計數據，本指南將教你如何在 NoteRich 中掌握數學公式的編寫方式。
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## 雙模式公式編輯器
NoteRich 的數學功能核心就是智能公式編輯器。與一般的文本編輯器不同，NoteRich 能理解公式的上下文，並提供量身定做的編輯體驗。
### 1. 內嵌模式與塊模式
當你打開公式編輯器時，你會看到一個簡單但功能強大的選項：**內嵌模式**。
* **內嵌模式（預設）**：適用於那些自然融入句子中的變量和簡短表達式（例如，$E = mc^2$ 或 $x_i$）。此模式提供單行輸入功能，讓你能夠順利繼續輸入。
* **塊模式**：取消選擇“內嵌”選項，即可切換到塊模式。這種模式適用於複雜的推導、定理或多行公式，這些公式需要專屬的居中空間。編輯器會自動擴展成多行文本區域，讓你能夠更輕鬆地編寫。
### 2. 即時視覺化
你不必猜測 LaTeX 代碼的樣子。編輯器在對話框底部有專用的**視覺化**面板。當你輸入 LaTeX 語法時，NoteRich 的渲染引擎會立即將公式顯示出來，效果美觀。
```mermaid
graph LR
A[打開公式編輯器] --> B{選擇模式}
B -- 內嵌 --> C[單行輸入]
B -- 塊模式 --> D[多行文本區域]
C --> E[輸入 LaTeX 語法]
D --> E
E --> F[即時視覺化]
F --> G[確認並插入]
style A fill:#fafafa,stroke:#eaeaea,color:#333
style F fill:#000,stroke:#000,color:#fff
style G fill:#000,stroke:#000,color:#fff
```
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## 必要的 LaTeX 語法速查表
NoteRich 支持完整的 LaTeX 數學語法。以下是你開始撰寫時需要的基礎知識。
### 基本運算及希臘字母
```latex
# 算術與代數
$a + b$, $\frac{x}{y}$, $\sqrt{x^2 + y^2}$, $x_i^{n}$
# 希臘字母（小寫與大寫）
$\alpha, \beta, \gamma, \theta, \lambda, \omega$
$\Gamma, \Delta, \Theta, \Lambda, \Omega$
```
### 微積分與極限
```latex
# 導數與積分
$\frac{dy}{dx}$, $\frac{\partial f}{\partial x}$, $\nabla \cdot \mathbf{F}$
$\int_{a}^{b} f(x) \, dx$, $\iint_{D} f(x,y) \, dA$
# 極限與求和
$\lim_{x \to \infty} \left(1 + \frac{1}{x}\right)^x = e$
$\sum_{i=1}^{n} i = \frac{n(n+1)}{2}$, $\prod_{k=1}^{n} x_k$
```
### 矩陣與線性代數
```latex
# 矩陣
\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}
# 行列式與向量
\begin{vmatrix}
1 & 2 \\
3 & 4
\end{vmatrix} = -2
\mathbf{v} = \begin{bmatrix} v_1 \\ v_2 \\ v_3 \end{bmatrix}
```
### 進階對齊方式
對於多行公式，可以使用 `align` 環境來精確對齊公式中的等號位置：
```latex
\begin{align}
(x+y)^2 &= (x+y)(x+y) \\
&= x^2 + xy + yx + y^2 \\
&= x^2 + 2xy + y^2
\end{align}
```
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## Markdown 集成：快捷鍵 `$$
NoteRich 能夠完美整合 Rich Text 和 Markdown 格式。如果你喜歡使用 Markdown 模式，就不必每次都打開視覺化編輯器來編寫公式。你可以使用標準的 LaTeX 分隔符號：
* **內嵌公式**：將公式包在單獨的美元號中。
* 輸入示例：`二次公式為 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$。`
* 結果：二次公式為 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$。
* **塊式公式**：將公式包在雙美元號中，並另起一行。
* 輸入示例：
```markdown
$$
\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} dx = \sqrt{\pi}
$$
```
NoteRich 的智能解析器能自動識別這些塊式公式，並保持其格式，同時以美觀的方式顯示。
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## 排版控制與專業导出功能
一旦公式被放入文檔中，NoteRich 會在選擇該公式時提供**浮動工具列**，讓你能夠精確控制其展示方式。
### 1. 動態字體大小調整
塊式公式通常需要與周圍文本區分開來。只需選擇塊式公式，然后使用浮動工具列上的 **+** 和 **-** 按鈕來調整公式的大小。NoteRich 能夠智能調整 SVG 渲染效果，使公式在任何大小下都能保持清晰且無邊緣模糊。
### 2. 複製與導出（專業功能）
需要將公式用於演示或論文嗎？
* **複製代碼**：立即將原始 LaTeX 代碼複製到剪貼板中。
* **下載 SVG（專業版）**：將公式導出為高解析度、透明 SVG 文件。這種格式非常適合引入 PowerPoint、Keynote 或 Figma 等設計工具，確保數學公式在任何顯示設備上都能保持清晰。
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## 數學概念的視覺化
NoteRich 不僅僅是關於靜態公式的編寫，還涉及數據和函數的視覺化。你可以將 LaTeX 公式與 NoteRich 的互動式圖表功能結合起來，創造出完整的數學文檔。
例如，你可以記錄概率密度函數，並立即使用互動式圖表來展示它：
**高斯分佈：**
$$
f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} \exp\left( -\frac{1}{2}\left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right)^2 \right)
$$
**互動式視覺化：**
```echarts
{
"title": {
"text": "高斯分佈（正態曲線）",
"left": "center",
"textStyle": { "color": "#333", "fontSize": 14, "fontFamily": "Inter" }
},
"tooltip": {
"trigger": "axis",
"formatter": "x: {b}<br/>f(x): {c}"
},
"xAxis": {
"type": "category",
"data": (function() {
let d = [];
for(let i = -40; i <= 40; i++) d.push((i/10).toFixed(1));
return d;
})(),
"name": "x",
"axisLabel": { "color": "#666" }
},
"yAxis": {
"type": "value",
"name": "f(x)",
"splitLine": { "lineStyle": { "color": "#f4f4f5" } },
"axisLabel": { "color": "#666" }
},
"series": [
{
"data": (function() {
let d = [];
const mu = 0, sigma = 1;
for(let i = -40; i <= 40; i++) {
const x = i / 10;
const y = (1 / (sigma * Math.sqrt(2 * Math.PI))) * Math.exp(-0.5 * Math.pow((x - mu) / sigma, 2));
d.push(y.toFixed(4));
}
return d;
})(),
"type": "line",
"smooth": true,
"showSymbol": false,
"lineStyle": { "color": "#000", "width": 3 },
"areaStyle": {
"color": {
"type": "linear", "x": 0, "y": 0, "x2": 0, "y2": 1,
"colorStops": [
{ "offset": 0, "color": "rgba(0,0,0,0.15)" },
{ "offset": 1, "color": "rgba(0,0,0,0.01)" }
]
}
}
}
],
"grid": { "left": "10%", "right": "10%", "bottom": "15%" }
}
```
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## 數學筆記的最佳實踐
1. **使用塊模式來突出重點**：如果某個公式是段落的核心結論，則切換到塊模式，並使用浮動工具列調整其字體大小，使其更顯眼。
2. **使用 `\text{}`來提高清晰度**：當在公式中使用數學和文字時，一定要將文字包在 `\text{}`中。
* 錯誤示例：$x = 5 if y > 0$（變量 $i, f, y$ 會被錯誤地用斜體字表示）。
* 正確示例：$x = 5 \text{ if } y > 0$。
3. **使用大括號表示多字符指標或下標**：$x^10$ 會顯示為 $x^10$，但 `$x^{10}$** 則會正確顯示為 $x^{10}$。
4. **保持結構清晰**：對於複雜的推導，應將其拆分成多個對齊的公式，而不是將其整合成一個難以理解的塊式公式。
## 結論
數學公式編寫是知識體系的重要組成部分。通過整合功能強大的雙模式 LaTeX 編輯器、即時視覺化功能、排版控制以及無縫的 Markdown 支持，NoteRich 消除了技術寫作中的麻煩事。
無論你是學生、研究人員還是工程師，NoteRich 都能幫助你專注於公式的邏輯和美感，而不需要為了工具而煩惱。
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<span class="px-3 py-1 bg-[#f4f4f5] border border-[#eaeaea] rounded-full text-xs font-medium text-[#666]">數學公式</span>
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<span class="px-3 py-1 bg-[#f4f4f5] border border-[#eaeaea] rounded-full text-xs font-medium text-[#666]">PKM</span>
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<span class="px-3 py-1 bg-[#f4f4f5] border border-[#eaeaea] rounded-full text-xs font-medium text-[#666]">數據視覺化</span>
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